MAD201 – PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA: Teoria das probabilidades. Distribuições discretas e contínuas. Correlação e regressão. Estimação. Testes de hipóteses. Técnicas de amostragem.

MAD469 – ESTATÍSTICA: Análise exploratória de dados. Conceitos de probabilidade. Variáveis aleatórias. Distribuição de Probabilidade: binomial, Poisson e normal. Inferência estatística: distribuições amostrais (distribuição T de Student, distribuição F), estimação de parâmetros, testes de hipóteses, intervalos de confiança. Análise de variância. Regressões linear simples e múltipla. Aplicações.

Esta ementa corresponde a uma seleção dos tópicos que têm sido abordados e ainda está sujeita a alterações para o período corrente. Esta seleção foi feita a partir do conteúdo do livro texto adotado. A relação a seguir corresponde à numeração das seções e sub-seções nesse livro.

Primeira parte: Probabilidades

CAPÍTULO 1 - CÁLCULO DE PROBABILIDADES

(só não entra as seções 1.7 - Espaços de probabilidades finitos e 1.8 - Técnicas de Contagem)

1.1 Modelos Determinísticos e Modelos Probabilísticos

1.2 Alguns conceitos fundamentais

1.3 Eventos especiais

1.4 Probabilidades: Conceito clássico

1.5 Probabilidades: Conceito Frequentista

1.6 Definição Axiomática e algumas propriedades das probabilidades

1.9 Probabilidade Condicional

1.10 Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes

1.11 Eventos independentes

CAPÍTULO 2 - VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS

2.1 O conceito geral de variável aleatória

2.2 O conceito de Variável aleatória discreta

2.3 Distribuição de probabilidade de uma v.a. discreta

2.4 Esperança e variância de uma variável aleatória discreta.

2.5 Alguns dos modelos discretos mais importantes: Bernoulli, Binomial, Poisson

(só não entram os modelos Geométrico, Pascal e Hipergeométrico)

Entra a aproximação da Binomial pela Poisson

CAPÍTULO 3 - VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS

3.1 O conceito de variável aleatória contínua

3.2 Distribuição de probabilidade de uma variável aleatória contínua

3.3 Medidas de Centralidade e de Dispersão de uma V. A. Contínua

3.4 Alguns dos modelos contínuos mais importantes: Uniforme, Exponencial

(só não entra o modelo Gama)

3.5 A Distribuição Normal

3.5.1 Generalidades

3.5.2 Distribuição Normal Padrão

3.5.3 Propriedades da Distribuição Normal:

3.5.4 Padronização

3.5.5 Uso da tabela da Normal para o Cálculo de Probabilidades

CAPÍTULO 4 - FUNÇÃO DE UMA VARIÁVEL ALEATÓRIA

4.3 Esperança e variância de uma função de uma variável aleatória

4.4 Propriedades da esperança, da variância e do desvio-padrão

CAPÍTULO 5 - VARIÁVEIS ALEATÓRIAS BIDIMENSIONAIS

5.1 . Variáveis aleatórias bidimensionais discretas/o:p>

5.3. Distribuições marginais (só caso discreto)

5.5 Distribuições condicionais (só caso discreto).

5.6. Variáveis aleatórias independentes

5.7 Covariância e Correlação (só caso discreto)

5.8.3 Esperança e Variância de uma combinação linear de duas variáveis aleatórias

Segunda parte: Inferência

CAPÍTULO 6 - VETORES ALEATÓRIOS MULTIDIMENSIONAIS

6.2 Independência

6.3 Propriedades adicionais da esperança e da variância

6.5 Combinação Linear de n variáveis aleatórias Normais independentes

6.6 Teorema Central do Limite

6.7.1 Aproximação da distribuição Binomial pela Normal

CAPÍTULO 7 - ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS AMOSTRAIS

7.1 Analisando dados

7.2 Tipologia das variáveis

7.3 Distribuições de Frequências. Tabelas e Gráficos.

7.3.1 – Tabelas de Frequências para Variáveis Qualitativas

7.3.2 – Gráficos de barras e Gráficos de setores para Variáveis Qualitativas

7.3.3 – Tabelas de Frequências para Variáveis Quantitativas

7.3.4 – Histogramas e Diagramas Ramo-Folha para Variáveis Quantitativas

7.4 - Medidas de Centralidade para dados amostrais quantitativos

7.5 Medidas de Dispersão para dados amostrais quantitativos

7.7 Identificação de Discrepâncias em Variáveis Quantitativas

7.8 - Box Plot para Variáveis Quantitativas

7.9 – Estudando a relação entre duas variáveis

7.9.2 - Covariância e Correlação entre Variáveis Quantitativas

7.9.3 - Reta de Regressão

CAPITULO 8 - AMOSTRAGEM E ESTIMAÇÃO PONTUAL

8.1 - Amostra aleatória

8.2 - Estatísticas

8.3 A Média Amostral

8.4 A Variância e o Desvio Padrão amostrais

8.6 A Proporção Amostral

8.7 Estimação Pontual de parâmetros

8.7.1 Principais exemplos de estimadores pontuais

8.7.2 Estimador não Tendencioso/span>

8.7.3 O Erro Quadrático Médio

8.7.4 O Erro Absoluto de estimação

8.8 Dimensionamento da amostra

8.8.1 Dimensionando amostra para estimar a média popul., com σ conhecido

8.8.2 Dimensionando amostra para estimar a média popul., com σ desconhecido/o:p>

8.8.4 Dimensionamento de Amostra para estimar a proporção populacional

CAPÍTULO 9 - ESTIMAÇÃO POR INTERVALO

9.1 Intervalo de Confiança para a média populacional

9.1.1 Intervalo de Confiança para a média populacional, com o desvio padrão conhecido.

9.1.2 Intervalo de Confiança para a média populacional, com o desvio padrão desconhecido. A distribuição t de Student

9.2 Intervalo de Confiança para a proporção populacional

CAPÍTULO 10 - INTRODUÇÃO Á TEORIA DOS TESTES DE HIPÓTESES

10.1 Conceitos Básicos

10.2 Esclarecendo melhor alguns conceitos

10.3 Rotina para Obtenção do Critério de Decisão

10.4 Teste para a Média Populacional

10.5 O conceito de p-valor

10.7 Teste para proporções